Question

按要求解答下列问题：
（1）分别按下列要求作出经过平移后的图形
①把三角形ABC向右平移3格．
②把第①题所得图形向上平移4格．
（2）经（1）中二次平移后所得的图形，能通过三角形ABC一次平移得到吗？如果你认为可以，描述这个平移过程．
（3）如图：直线l₁，l₂表示一条河的两岸，且l₁∥l₂，现要在河上建一座桥．桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路程最短？画出示意图，并用平移的原理说明理由．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,利用平移设计图案

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的图形即可；
（2）根据平移前后的图形特点即可得出结论．
（3）先确定AA′=CD，且AA′∥CD，连接BA′，与河岸的交点就是点C，过点C作CD垂直河岸，交另一河岸于点D，CD就是所求的桥的位置．

解答：解：（1）如图，

（2）由图可知，将△ABC沿直线AA″的方向平移线段AA″的长即可．
（3）先确定AA′=CD，且AA′∥CD，连接BA′，与河岸的交点就是点C，过点C作CD垂直河岸，交另一河岸于点D，CD就是所求的桥的位置．如图（3）
根据“两点之间线段最短”，A′B最短，即AD+BC最短．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．