Question

实数a、b在数轴上的位置如图，且点（a，b）在一次函数y=2x+4图象上，则代数式

(a-b)2

-a的值是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,实数与数轴,二次根式的性质与化简

专题：

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=2a+4，再根据二次根式的性质化简

(a-b)2

-a得到|a-b|-a，再去绝对值得到b-2a，然后把b=2a+4代入计算即可．

解答：解：∵点（a，b）在一次函数y=2x+4图象上，
∴b=2a+4，
∵

(a-b)2

-a=|a-b|-a
=b-a-a
=b-2a
=2a+4-2a
=4．
故答案为4．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了数轴和二次根式的性质．