练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB=8，AC=6．点D在边AB上，AD=4.5．△ABC的角平分线AE交CD于点F．

    （1）求证：△ACD∽△ABC；

    （2）求的值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）由AB，AC，AD的长可得出，结合∠CAD=∠BAC即可证出△ACD∽△ABC；

    （2）利用相似三角形的性质可得出∠ACD=∠B，由AE平分∠BAC可得出∠CAF=BAE，进而可得出△ACF∽△BAE，再利用相似三角形的性质即可求出的值．

    （1）证明：∵AB=8，AC=6，AD=4.5，

    ∴．

    又∵∠CAD=∠BAC，

    ∴△ACD∽△ABC；

    （2）∵△ACD∽△ABC，

    ∴∠ACD=∠B．

    ∵AE平分∠BAC，

    ∴∠CAF=BAE，

    ∴△ACF∽△BAE，

    ∴．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．

    （1）已知点在线段上.

    ①若，求度数；

    ②求证：.

    （2）已知正方形边长为，且，请直接写出线段的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点与，分别相交于，，过点与，分别相交于点，，连接，，，.

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）如图2，若，，在不添加任何辅助的情况下，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的平行四边形（四边形除外）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.

    表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表

    阅读书数量（本）

    2

    3

    4

    5

    人数

    2

    1

    1

    1

    表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表

    阅读书数量（本）

    2

    3

    4

    5

    人数

    0

    1

    4

    15

    表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表

    阅读书数量（本）

    2

    3

    4

    5

    人数

    2

    8

    6

    4

    问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；

    老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.

    问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”

    在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明每天早上要到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追赶小明．

    （1）若爸爸在途中追上了小明，请问爸爸追上小明用了多长时间？

    （2）若爸爸出发2分钟后，小明也发现自己忘带数学书，于是他以100米/分钟往回走，与爸爸在途中相遇了，请问这种情况下爸爸出发多久追上小明？

    （3）小明家养了一条聪明伶俐的小狗，小狗跟着爸爸冲出了门，以240米/分钟的速度去追小明，小明看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书，立即以120米/分钟的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸这边跑，跑到爸爸身边又折回往小明身边跑，直到爸爸和小明相遇方停下，随后又跟着爸爸回到家，请问小狗从出门到回家共跑了多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E

    (1) 求证：BE是⊙O的切线

    (2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A(1，2)为反比例函数图象上一点，

    (1) 将点A沿x轴正方向平移1个单位，对应点A′的坐标为___________

    将比例函数图象沿x轴正方向平移1个单位，平移后的函数解析式为___________

    将比例函数图象沿x轴正方向平移m个单位，平移后的函数解析式为___________

    (2) 在平面直角坐标系中，矩形ABCD位置如图，其中A、B、C三点的坐标分别为A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．现将反比例函数图象沿x轴正方向平移，若平移速度为每秒1个单位长度

    ① 设函数图象平移时间为t秒，求函数图象与矩形ABCD有公共点时t的取值范围；

    ② 在平移过程中，当函数图象与矩形ABCD有公共点时，则函数图象扫过的区域夹在直线AD、BC的图形面积为___________（直接写出答案）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；

    与标准质量的差值（单位：克）

    袋数

    （1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？

    （2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移个单位再向右平移个单位后得到.

    （1）直接写出，，三个对应点、、的坐标；

    （2）画出将绕点逆时针方向旋转后得到；

    （3）求的面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案