Question

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是（　　）

• A． ∠B=60°
• B． a=5
• C． b=5$\sqrt{3}$
• D． tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根据三角函数的定义计算即可判断．

解答 解：A、∵，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°，故选项正确；
B、sinA=$\frac{a}{c}$，则a=c•sinA=10•sin30°=10×$\frac{1}{2}$=5，故选项正确；
C、cosB=$\frac{b}{c}$，则b=c•cosA=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$，故选项正确，
D、tanB=tan60°=$\sqrt{3}$，故选项错误，
故选D．

点评 本题考查了三角形内角和定理，锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．