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2.用一些三角形纸片铺在桌面上(小的三角形覆盖在大的三角形上),组成下面的图形:
第10个图形需要三角形纸片100张,第n个图形需要三角形纸片n2张.

分析 由图可知:第一个图形有1=12个小三角形纸片;第二个图形有1+3=4=22个小三角形纸片;第三个图形有1+3+5=9=32个小三角形纸片;第四个图形有1+3+5+7=16=42个小三角形纸片;…以此类推,可知第n个图形中需要n2个小三角形纸片,进一步代入求得答案即可.

解答 解:∵第一个图形有1=12个小三角形纸片;
第二个图形有1+3=4=22个小三角形纸片;
第三个图形有1+3+5=9=32个小三角形纸片;
第四个图形有1+3+5+7=16=42个小三角形纸片;

∴第n个图形中需要n2个小三角形纸片.
∴第10个图形需要三角形纸片100张,第n个图形需要三角形纸片n2张.
故答案为:100,n2

点评 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律解决问题.

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