【题目】 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（ ）
A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
【答案】C
【解析】
先判断出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当∠AFC=80°时，四边形AECF是菱形，当∠AFC=90°时，四边形AECF是矩形，即可求解．
解：∵点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠ACF=∠CAD，∠ADB=∠DBC=20°
∵∠COF=∠AOE，OA=OC，∠DAC=∠ACF
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ADB=∠DBC=20°，∠ACB=50°，
∴∠AFC＞20°
当∠AFC=80°时，∠FAC=180°-80°-50°=50°
∴∠FAC=∠ACB=50°
∴AF=FC
∴平行四边形AECF是菱形
当∠AFC=90°时，平行四边形AECF是矩形
∴综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形．
故选：C．
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【题目】由于受猪流感的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的
，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14．4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．
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【题目】（8分）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________
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【题目】四边形 OABC 在图 1 中的直角坐标系中，且OC在 y 轴上，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为 A（18，0），B（12，8），动点 P、Q分别从 O、B两点出发，点 P以每秒2个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动，点 Q 以每秒1个单位的速度沿BC向 C运动，当点 P停止运动时，点 Q 同时停止运动．动点 P、Q 运动时间为 t（单位：秒）．
（1）当 t 为何值时，四边形 PABQ 是平行四边形，请写出推理过程；
（2）如图 2，线段 OB、PQ 相交于点 D，过点 D 作 DE∥OA，交 AB 于点 E，射线 QE 交 x 轴于点 F，PF=AO．当 t 为何值时，△PQF 是等腰三角形？请写出推理过程；
（3）如图 3，过 B 作 BG⊥OA 于点 G，过点 A 作 AT⊥x 轴于点 A，延长 CB 交 AT于点 T．将点 G 折叠，折痕交边 AG、BG 于点 M、N，使得点 G 折叠后落在AT 边上的点为 G′，求 AG′的最大值和最小值．
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【题目】如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.
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【题目】如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．
（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；
（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若ACBD=ADBC，
①求证：△ACD∽△BCE；
②求
的值．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．
(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．
(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．
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【题目】如图以正方形ABCD的B点为坐标原点．BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为6，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2．按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1，……AnBnCnDn，（n为不小于1的自然数），设An点的坐标为（xn，yn），则xn+yn=______．
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