Question

如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（  ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，
设点G为AB与⊙O的切点，连接OG，则OG⊥AB，
∴OG=OA•sin60°=2× =  ，
∴S_阴影=S_△OAB-S_扇形OMN= ×2×-．
故选A．