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    小题1:计算
    小题2:如图3，已知线段，请用直尺和圆规作出线段的垂直平分线．

    小题3:如图4，已知，，，.求证：.

    小题1:0
    小题2:图略
    小题3:见解析
    （1）解：原式        
             
    （2）解：图略.两弧相交各2分，连线1分，结论1分，总共6分.图中需标注直线，结论中同时需指出直线名称，否则扣1分.
    （3）解：,
     .      ……………………………………………………… 2分
    又∵∠1=35°，∠2=35°,
    ,    ……………………………………………………  4分
    .
    .    
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H.

    （1）求△PEF的边长；
    （2）若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想：PH与BE有什么数量关系？并证明你猜想的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）求PD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（  ）．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河边有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G点处，看见正前方的河里有一只小船C，此时小船C的俯角为30°，若小明的眼睛与地面的距离DG是1.5m，BG＝1m，BG平行于CA所在的直线（CA、DC、AB在同一平面内），则CA的长是多少米？（结果精确到0.1m，参考数据≈1.7）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．

    小题1:出发后几小时两船与港口P的距离相等？
    小题2:出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）
    （参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=_________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：；      

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