【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,每人射击10次;根据两人成绩的信息,绘制了统计图,如图所示:
下面有四个推断:
①甲和乙成绩的众数不相同 ②甲和乙成绩的中位数相同
③甲和乙成绩的平均数不相同 ④甲的成绩比乙的成绩稳定
其中合理的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【题目】如图,三张“黑桃”扑克牌,背面完全相同将三张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上甲,乙两人进行摸牌游戏,甲先从中随机抽取一张,记下数字再放回洗匀,乙再从中随机抽取一张.
(1)甲抽到“黑桃”,这一事件是 事件(填“不可能“,“随机“,“必然”);
(2)利用树状图或列表的方法,求甲乙两人抽到同一张扑克牌的概率.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分别与对角线BD交于点G、H,连接EH,FG.
(1)求证:△BFH≌△DEG;
(2)连接DF,若BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F.
(1)求证:OD⊥BE.
(2)若DE=,AB=6,求AE的长.
(3)若△CDE的面积是△OBF面积的,求线段BC与AC长度之间的等量关系,并说明理由.
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,四边形是平行四边形.求作:菱形,使点分别在上.
小凯的作法如下:
(1)连接;
(2)作的垂直平分线分别交于;
(3)连接.
所以四边形是菱形.
老师说:“小凯的作法正确.”
请回答:在小凯的作法中,判定四边形是菱形的依据是__________.
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)函数的自变量x的取值范围是 .
(2)在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点,请你画出函数的图象;
下表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 1.4 | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣3.25 | ﹣2.33 | ﹣1.50 | ﹣1 | ﹣1.27 | 3.9 | 3.5 | 3 | m | 4.33 | … |
(3)求m的值;
(4)根据图象写出此函数的一条性质.
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【题目】为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?
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【题目】某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往,另一部分同学在骑自行车的同学出发小时后,乘汽车沿相同路线行进,结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度.
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【题目】如图,已知菱形ABCD,点E是AB的中点,AF⊥BC于点F,联结EF、ED、DF,DE交AF于点G,且AE2=EGED.
(1)求证:DE⊥EF;
(2)求证:BC2=2DFBF.
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