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【题目】如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE4AE,点FDC的延长线上,连接EF,过点EEGEF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB5CF2,则线段EP的长是_____

【答案】

【解析】

如图,作FHPEH.利用勾股定理求出EF,再证明△CEF∽△FEP,可得EF2ECEP,由此即可解决问题.

如图,作FHPEH

∵四边形ABCD是正方形,AB5

AC5,∠ACD=∠FCH45°,

∵∠FHC90°,CF2

CHHF

CE4AE

EC4AE

EH5

RtEFH中,EF2EH2+FH2=(52+(252

∵∠GEF=∠GCF90°,

EGFC四点共圆,

∴∠EFG=∠ECG45°,

∴∠ECF=∠EFP135°,

∵∠CEF=∠FEP

∴△CEF∽△FEP

EF2ECEP

EP

故答案为:

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A. B. C. D.

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B工地

甲工程队

800

750

乙工程队

600

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