【题目】某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
(1)该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数;
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)
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【题目】某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨.据统计,淡季该公司平均每天有辆货车未出租,日租金总收入为元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为元.
(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金多少元?
(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元,每天租出去的货车就会减少辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?
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【题目】.已知:在矩形中,是对角线,于点,于点;
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当时,连接.,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.
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【题目】抛物线与轴交于两点,顶点为,对称轴交轴于点,点为抛物线对称轴上的一动点(点不与重合).过点作直线的垂线交于点,交轴于点.
求抛物线的解析式;
当的面积为时,求点的坐标;
当△PCF为等腰三角形时,请直接写出点的坐标.
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【题目】当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量(本)与销售单价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求的值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查
B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为,,说明乙的跳远成绩比甲稳定
C. 一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5
D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线和直线l:y=kx+b,点A(-3,-3),B(1,-1)均在直线l上.
(1)若抛物线C与直线l有交点,求a的取值范围;
(2)当a=-1,二次函数的自变量x满足m≤x≤m+2时,函数y的最大值为-4,求m的值;
(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,请直接写出a的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点,与y轴交于点D,已知A(1,4),B(3,0).
(1)求抛物线对应的二次函数表达式;
(2)探究:如图1,连接OA,作DE∥OA交BA的延长线于点E,连接OE交AD于点F,M是BE的中点,则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分?请说明理由;
(3)应用:如图2,P(m,n)是抛物线在第四象限的图象上的点,且m+n=﹣1,连接PA、PC,在线段PC上确定一点M,使AN平分四边形ADCP的面积,求点N的坐标.提示:若点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则线段AB的中点坐标为(,).
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E作EG⊥EF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2,则线段EP的长是_____.
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