已知：△ABC．
（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积．
【答案】（1）见解析；（2）25π
【解析】
试题分析：（1）想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．即分别作三边的垂直平分线的交点就是圆心的位置．
（2）解直角三角形求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算．
试题解析：【解析】
（1）如图，⊙O即为所求作的花园的位置．
（2）∵∠BAC=90°，
∴BC是直径．
∵AB=8米，AC=6米，
∴BC=10米
∴△ABC外接圆的半径为5米
∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米
考点：三角形外接圆的圆心，勾股定理，90度的圆周角所对的弦是直径
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若
，求m的值．
科目：初中数学 来源：2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值-5、最大值0
B．有最小值-3、最大值6
C．有最小值0、最大值6
D．有最小值2、最大值6
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省大丰市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）－6=0．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省大丰市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15 cm2 B．15 cm2 C．30 cm2 D．30 cm2
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
滨海县为创建“文明卫生城市”，积极投入资金进行城市道路建设与园林绿化两项工程，已知2012年投资1000万元，预计2014年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）按此增长率，计算2015年投资额能否达到1360万元？
【答案】（1）10%；（2）不能达到
【解析】
试题分析：（1）根据增长率问题的变换可由
，求得增长的百分率；
（2）根据增长率求出2015年的投资额，然后比较即可．
试题解析：【解析】
（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）2=1210
解得
，
（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%．
（2）∵
＜1360
∴不能达到
考点：一元二次方程的增长率问题
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．
（1）∠C的度数为 °；
（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD＝70°，则它的一个外角∠DCE＝ °．
【答案】70
【解析】
试题分析：先由邻补角互补得出∠DCE+∠BCD=180°，再根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补得出∠A+∠DCB=180°，然后根据同角的补角相等得出∠DCE=∠A=70°．
考点：邻角互补，圆内接四边形的对角互补
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直角坐标系
中，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，以
为边在第二象限内作矩形
，使
．
（1）求点
，点
的坐标；
（2）过点
作
轴，垂足为
，求证：
；
（3）求点
的坐标．
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的根为 ．