Question

下列说法中：①角平分线的点到角的两边的距离相等；②一条射线上的点到角的两边的距离相等，则这条射线是角的平分线；③有一直角边和一锐角相等两个直角三角形全等；④有两边和一角对应相等的两个三角形全等；⑤对应角相等的两个三角形是全等的；⑥面积相等两个三角形全等．其中不正确的说法有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：全等三角形的判定,角平分线的性质

专题：

分析：根据角的平分线性质和判定即可判断①②；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据判定定理判断③④⑤⑥即可．

解答：解：∵角平分线的点到角的两边的距离相等，∴①正确；
∵在角的内部到角的两边的距离相等，则这条射线是角的平分线，∴②错误；
如图：

在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，∠A=∠D，AC=EF，
则△ACB和△DEF就不全等，∴③错误；
∵当符合SAS时两三角形全等，当符合SSA时，两三角形不全等，∴④错误；
如图：

DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，符合两三角形的对应角相等，但是两三角形不全等，∴⑤错误；
∵当一个三角形的底为2，高为1，而另一个三角形的底为1，高为2，两三角形的面积相等，但这两个三角形不全等，∴⑥错误；
即不正确的有5个，
故选D．

点评：本题考查了角的平分线性质，全等三角形的判定定理的应用，能理解定理和正确运用定理进行判断是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等，全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，HL，难度适中，但是比较容易出错．