已知最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并.则a的值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并，则a的值是2．

分析依据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可．

解答解：∵最简二次根式$\sqrt{2a+1}$与$\sqrt{a+3}$可以合并，
∴2a+1=a+3．
解得：a=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查的是同类二次根式的定义，依据同类二次根式的定义列出关于a的方程是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．数学活动课上，老师提出了一个问题：
如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？
【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
（1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；
（2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；
（3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…
【活动总结】
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．
AB=a，AB=$\sqrt{2}$b，AB=2c．
定理：三角形中位线定理．
（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．