【题目】同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)求=________.
(2)若=5,则x=____.
(3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得
=3,这样的整数是________(直接写答案)
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为A(-4,5),C(-1,3).
(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(3)写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积.
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【题目】已知,在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(2,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)①借助图中的网格,请只用直尺(不含刻度)在图中找一点P,使得P到AB、AC的距离相等,且PA=PB.
②若x轴上有一动点Q,使得△QAB的周长最小,则△QAB的最小周长为 .
(友情提醒:请别忘了标注宇母)
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【题目】下面是小明解三元一次方程组的消元过程,当他解到第三步时,发现还是无法求出方程组的解,请帮小明分析解题的错因并加以改正.
解方程组:
[错解]第一步:①-②,得(消y)x-z=-6④,第二步:②-③,得(消z)y-x=3⑤,第三步:由④⑤组成方程组此方程组无法求解.
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【题目】如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0)与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?并求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
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【题目】某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( )
班级 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 | 5班 | 6班 |
人数 | 52 | 60 | 62 | 54 | 58 | 62 |
A.平均数是58
B.中位数是58
C.极差是40
D.众数是60
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠E=40°,∠BAE=60°,且AD平分∠BAE交BC于D.
(1)求证:BD=DE;
(2)若AB=CD,求∠ACD的大小.
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【题目】计算:
(1)(a-b)2(a-b)3(b-a)5 (2)(a-b+c)3(b-a-c)5(a-b+c)6
(3)(b-a)m·(b-a)n-5·(a-b)5 (4)x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3
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