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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　　　　　　．

    　


    5或6　．

    【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．

    【分析】需要分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况．

    【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．

    如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=AD=3．

    在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB===5；

    如图2，当BP=BC=6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．

    综上所述，PB的长度是5或6．

    故答案为：5或6．

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为  ……………………………(      )

     A．0个            B．1个            C．2个          D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ÷3×

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．下列命题中，真命题是（　　）

    A．四边相等的四边形是正方形

    B．对角线相等的菱形是正方形

    C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

    D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有　　　　　　人．　　

    每周课外阅读时间（小时）

    0～1

    1～2

    （不含1）

    2～3

    （不含2）

    超过3

    人  数

    7

    10

    14

    19

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列命题中正确的是（　　）

    A．对角线相等的四边形是矩形

    B．对角线互相垂直的四边形是菱形

    C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

    D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：

    摸球的次数

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    摸到白球的次数

    58

    118

    189

    237

    302

    359

    摸到白球的频率

    0.58

    0.59

    0.63

    0.593

    0.604

    0.598

    从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为　　　　　　．（结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30．

    (1)将图1的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边0M在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

    (2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程

    中，在第 秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第 秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；

    (3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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