Question

7．在一个不透明的袋子中，装有形状、大小、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各一个，从袋中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示两次摸球的所有可能出现的结果：
（2）求出两次摸出的小球颜色相同的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果即可；
（2）由（1）可得两次摸出的小球颜色相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

由树形图可知共有9种等可能的结果；
（2）∵共有9种等可能的结果，两次摸出的小球颜色相同的有3种情况，
∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．