Question

【题目】（1）计算：；

（2）x2﹣4x+1=0；

（3）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来：

．

Answer 1

【答案】（1）2+1；（2）x1=2+，x2=2﹣；（3）x≥2．

【解析】

（1）按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值、二次根式的化简、绝对值的化简，然后再按运算顺序进行计算即可得；

（2）利用配方法进行求解即可得；

（3）先求出每一个不等式的解集，然后确定解集的公式部分，最后在数轴上表示出来即可得.

（1）.

=2﹣2+3﹣+1.

=2+1；

（2）x2﹣4x+1=0，

移项得：x2﹣4x=﹣1，

两边都加上4得：x2﹣4x+4=﹣1+4，

即（x﹣2）2=3，

开方得：x﹣2=±，

解得：x1=2+，x2=2﹣；

（3），

由①得：x＞1，

由②得：x≥2，

∴原不等式组的解集为x≥2，

其解集表示在数轴上，如图所示：