【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣4,0),B(0,3),点D是y轴负半轴上的一点.当△ABD是等腰三角形时,点D的坐标为_____.
【答案】(0,﹣3)或(0,﹣2)或(0,﹣).
【解析】
由A(﹣4,0),B(0,3),可得AB=5,分三种情况进行讨论:当AB=AD=5, 可得OD=OB=3,可得点D的坐标为(0,﹣3),当AB=BD=5, OD=BD﹣OB=2,可得点D的坐标为(0,﹣2),当BD=AD, △ABO∽△DBE,可得,可得OD的长度,可得点D的坐标为.
解:∵点A(﹣4,0),B(0,3),
∴AB=5,
当AB=AD=5,△ABD是等腰三角形,
∴OD=OB=3,
∴点D的坐标为(0,﹣3),
当AB=BD=5,△ABD是等腰三角形,
∴OD=BD﹣OB=2,
∴点D的坐标为(0,﹣2),
当BD=AD,△ABD是等腰三角形,
则点D在AB的垂直平分线上,如图,
∴BE=AB= ,
∵∠BED=∠AOB=90°,∠ABD=∠DBE,
∴△ABO∽△DBE,
∴,
∴,
∴BD=,
∴OD=,
∴点D的坐标为(0,﹣),
综上所述,点D的坐标为(0,﹣3)或(0,﹣2)或(0,﹣).
故答案为:(0,﹣3)或(0,﹣2)或(0,﹣).
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【题目】2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日,也是汶川地震十周年.为了弘扬防灾减灾文化,普及防灾减灾知识和技能,郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习,并对学生学习成果进行了随机抽取,现对部分学生成绩(x为整数,满分100分)进行统计.绘制了如图尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
组别 | 分数段 | 频数 |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合计 | b |
根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形统计图中,m的值为 ,“D”所对应的圆心角的度数是 度;
(3)本次调查测试成绩的中位数落在 组内;
(4)若参加学习的同学共有2000人,请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人?
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【题目】夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树,已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵,A、B两种树的相关信息如下表:
项目品种 | 单价(元/棵) | 成活率 |
A | m | 91% |
B | 100 | 97% |
(1)求表中m的值;
(2)预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树.若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?最低费用为多少?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm,BC=5cm.
(1)求证:FC=AD;
(2)求AB的长.
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【题目】如图,D为等边三角形ABC内的一点, DA=5,DB=4,DC=3,将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD',下列结论:①点D与点D'的距离为5;②∠ADC=150°;③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到;④点D到CD'的距离为3;⑤S四边形ABCD′=6+ ,其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,一次函数y=﹣2x+m的图象与x轴y轴分别交于点A,B,与正比例函数y=x的图象交于点P(2,n)
(1)求点A的坐标;
(2)求△POB的面积.
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【题目】已知:在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0),(0,4),点C(t,0)是x轴上一动点,点M是BC的中点.
(1)当点C和点A重合时,求OM的长;
(2)若S△ACB=10,则t的值为 ;
(3)在(2)的条件下,直线AM交y轴于点N,求△ABN的面积.
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【题目】、两地相距,甲、乙两人沿同一条路从地到地.,分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.
(1)乙先出发________后,甲才出发;直接写出,的表达式.
(2)甲到达地时,乙还需几小时到达地?
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