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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣4,0),B(0,3),点D是y轴负半轴上的一点.当△ABD是等腰三角形时,点D的坐标为_____

【答案】(0,﹣3)或(0,﹣2)或(0,﹣).

【解析】

A(﹣40),B03),可得AB5,分三种情况进行讨论:当ABAD5 可得ODOB3,可得点D的坐标为(0,﹣3),当ABBD5 ODBDOB2,可得点D的坐标为(0,﹣2),当BDAD ABO∽△DBE,可得,可得OD的长度,可得点D的坐标为.

解:∵点A(﹣40),B03),

AB5

ABAD5,△ABD是等腰三角形,

ODOB3

∴点D的坐标为(0,﹣3),

ABBD5,△ABD是等腰三角形,

ODBDOB2

∴点D的坐标为(0,﹣2),

BDAD,△ABD是等腰三角形,

则点DAB的垂直平分线上,如图,

BEAB

∵∠BED=∠AOB90°,∠ABD=∠DBE

∴△ABO∽△DBE

BD

OD

∴点D的坐标为(0,﹣),

综上所述,点D的坐标为(0,﹣3)或(0,﹣2)或(0,﹣).

故答案为:(0,﹣3)或(0,﹣2)或(0,﹣).

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【题目】2018512日是我国第十个全国防灾减灾日,也是汶川地震十周年.为了弘扬防灾减灾文化,普及防灾减灾知识和技能,郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习,并对学生学习成果进行了随机抽取,现对部分学生成绩(x为整数,满分100分)进行统计.绘制了如图尚不完整的统计图表:

调查结果统计表

组别

分数段

频数

A

50≤x<60

a

B

60≤x<70

80

C

70≤x<80

100

D

80≤x<90

150

E

90≤x<100

120

合计

b

根据以上信息解答下列问题:

(1)填空:a=   ,b=   

(2)扇形统计图中,m的值为   ,“D”所对应的圆心角的度数是   度;

(3)本次调查测试成绩的中位数落在   组内;

(4)若参加学习的同学共有2000人,请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人?

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【题目】夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树,已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵,A、B两种树的相关信息如下表:

项目品种

单价(元/棵)

成活率

A

m

91%

B

100

97%

(1)求表中m的值;

(2)预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树.若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?最低费用为多少?

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(1)求证:FC=AD;

2求AB的长.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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3)在(2)的条件下,直线AMy轴于点N,求ABN的面积.

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