【题目】夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树,已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵,A、B两种树的相关信息如下表:
项目品种 | 单价(元/棵) | 成活率 |
A | m | 91% |
B | 100 | 97% |
(1)求表中m的值;
(2)预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树.若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?最低费用为多少?
【答案】(1)m=80;(2) 应购A种树500棵,B种树500棵
【解析】
(1)根据题意列出有关m的方程:解得m的值即可;
(2)先根据购树的总费用=买A种树的费用+买B种树的费用,化简后得出y与x的函数关系式,再用A种树的成活的数量+B种树的成活的数量≥树的总量×平均成活率来判断出x的取值,最后根据函数的性质判断出最佳的方案.
(1)∵若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵,
∴根据题意得:
解得:m=80,
经检验m=80是原方程的根,且符合题意;
(2)设购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元。
根据题意得y=80x+100(1000x)
=20x+100000,
∵y=20x+100000随x的增大而减小。
∴当x=500时,购树费用最低为y=20×500+100000=90000(元).
当x=500时,1000x=500,
∴此时应购A种树500棵,B种树500棵。
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【题目】将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点 A1,A2,A3…在射线ON 上,点B1,B2,B3…在射线OM 上,△A1B1A2,△A2B3A3,△A3B3A4 均为等边三角形,若OA1=2,则△A7B7A8 的边长为____.
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【题目】如图,一次函数的图象分别与轴和轴交于,两点,且与正比例函数的图象交于点.
(1)求的值;
(2)求正比例函数的表达式;
(3)点是一次函数图象上的一点,且的面积是3,求点的坐标;
(4)在轴上是否存在点,使的值最小?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,连接AD,AC,BC,BD,若AD=AC=AB,则下列结论:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等边三角形,④∠BCD的度数为150°,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,A、B、C是直线l上的三个点,∠DAB=∠DBE=∠ECB=a,且BD=BE.
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若a=120°,点F在直线l的上方,△BEF为等边三角形,补全图形,请判断△ACF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为,连接AC、BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,
(1)求DE的长;
(2)过点EF作EF⊥CE,交AB于点F,求BF的长;
(3)过点E作EG⊥CE,交CD于点G,求DG的长.
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