Question

15．计算题：
（1）4$\sqrt{3}-\sqrt{12}$+$\frac{2}{3}\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}\sqrt{48}$+$\frac{1}{5}\sqrt{75}$
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin²30°+cos²60°-2cos²45°．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）分别将特殊角的三角函数值代入，然后化简求解．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-2×$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{8}$-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及特殊角的三角函数值．