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如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=2,则⊙O的半径为
 
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:首先连接OA,由垂径定理即可求得AD的长,然后设OD=x,则OA=2x,由勾股定理即可求得⊙O的半径.
解答:解:设OC与AB交于点D,连接OC,
设OD=x,
∵⊙O的弦AB垂直平分半径OC,
∴OC=2x,AD=
1
2
AB=
1
2
×2=1,
∵OA2=OD2+AD2
∴(2x)2=x2+12
解得:x=
3
3

∴⊙O的半径为:
2
3
3

故答案为:
2
3
3
点评:此题考查了垂径定理以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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