Question

△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答：解：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×120°=60°，
在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．