Question

小亮想知道亚洲最大的黄果树瀑布（图1）夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图2，他利用测角仪站在C点处测得∠CAB=30°，再沿BC方向走80米到达D处，测得∠ADC=30°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据题意得出∠DAC=60°-30°=30°，进而得出AC=CD=80，再利用锐角三角函数关系求出AB即可．

解答：解：∵∠B=90°，∠CAB=30°，
∴∠ACB=60°，
∵又∠D=30°，
∴∠DAC=60°-30°=30°，
∴∠DAC=∠D，
∴AC=CD=80，
在Rt△ABC中，AB=AC×sin60°=80×

3

2

=40

3

，
∴瀑布的落差AB约为40

3

m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出∠DAC=∠D是解题关键．