Question

【题目】如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（　　）

A.2B.5C.7D.9

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据三角形的中位线定理得出EF＝DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，N与A重合时，DN最小，从而求得EF的最大值为6．5，最小值是2．5，可解答．

解：连接DN，

∵ED＝EM，MF＝FN，

∴EF＝DN，

∴DN最大时，EF最大，DN最小时，EF最小，

∵N与B重合时DN最大，

此时DN＝DB＝＝＝13，

∴EF的最大值为6．5．

∵∠A＝90，AD＝5，

∴DN≥5，

∴EF≥2．5，

∴EF长度的可能为5；

故选：B．