Question

【题目】已知：如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．

Answer 1

【答案】（1）见解析，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；（2）见解析.

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）根据网格结构找出点C关于x轴的对称点C″的位置，连接AC″与x轴相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求作的点．

解：（1）△A′B′C′如图所示，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；

（2）如图所示，点P即为使PA＋PC最小的点．
作法：①作出C点关于x轴对称的点C″（4，3），
②连接C″A交x轴于点P，
点P点即为所求点．