Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=6，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（　　）

• A、2π
• B、4π
• C、6π
• D、12π

Answer 1

考点：扇形面积的计算,平行四边形的性质,等腰梯形的性质

专题：

分析：根据题意证得△DEC为等边三角形，则∠C=60°；然后根据扇形面积公式S=

nπR2

360

可以求得扇形CDE（阴影部分）的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴AB=CD；
又∵四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE（平行四边形的对边相等），
∴DE=DC=AB=3；
∵CE=CD，
∴CE=CD=DE=3，
∴∠C=60°，
∴S_{扇形CDE（阴影部分）}=

nπ×62

360

=

60π×62

360

=6π．
故选C．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．