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【题目】如图,在平行四边形中,利用直尺和圆规,分别以为圆心,相同的长度为半径(半径大于线段的一半)作四段弧,分别交于两点,连接,分别交,连接,则四边形为( )

A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形

【答案】D

【解析】

根据尺规作图的痕迹可知MN为线段BD的垂直平分线,设EFBD相交于O点,易证△EOD≌△FOB,进而得到四边形EBFD为菱形.

解:由尺规作图痕迹知:MN是线段BD的垂直平分线

EFBD交于点O,如下图所示:

DEBF,∴∠EDB=FOB

在△EOD和△FOB中:

,∴△EOD≌△FOB(ASA)

EDBF,又EDBF

∴四边形EBFD为平行四边形

BE=ED

∴四边形EBFD为菱形.

故答案为:D

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1_______°;

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