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【题目】如图,抛物线,直线与抛物线、轴分别相交于

1时,点的坐标为________

2)当两点重合时,求的值;

3)当点达到最高时,求抛物线解析式;

4)在抛物线轴所围成的封闭图形的边界上,我们把横坐标是整数的点称为可点,直接写出可点的个数为____

【答案】1)(22);(2;(3;(4678.

【解析】

1)当t=1时,分别求出抛物线和直线解析式,求出交点Q的坐标即可;

2)当PQ两点重合时,则直线l与抛物线交于x轴,交点的纵坐标为0,代入求出t的值即可;

3)抛物线的顶点坐标是(tt+2),当Q点达到最高时,则直线l与抛物线交于顶点,2t=t,解出t,求出解析式即可;

4)①当t=1时,,②当t=2时,,③当时,分别求出可点的个数即可.

1)当t=1时,抛物线,直线

联立

解得

∴Q点坐标为(22);

2)当PQ两点重合时,则直线l与抛物线交于x轴,

交点的纵坐标为0

解得:

3)抛物线的顶点坐标是(tt+2),

Q点达到最高时,则直线l与抛物线交于顶点,

∴2t=t

∴t=0

抛物线解析式为:

4)①当t=1时,,与x轴交于A,B两点,

y=0,得

解得:

∴“可点的个数为6;

②当t=2时,,与x轴交于A,B两点,

y=0,得

解得:

∴AB=4

∴“可点的个数为8

③当时,

AB4

当抛物线不过点(3,0)时,

∴“可点的个数为6

当抛物线过点(3,0)时,

∴“可点的个数为7

可点的个数为678.

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(2)该产品第一年的利润为24万元,那么该产品第一年的售价是多少?

(3)第二年,该公司将第一年的利润24万元(24万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为3/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过10万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.

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(3)设AEm

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