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【题目】已知在平面直角坐标系中,点,以线段为直径作圆,圆心为,直线于点,连接.

1)求证:直线的切线;

2)点轴上任意一动点,连接于点,连接

①当时,求所有点的坐标 (直接写出);

②求的最大值.

【答案】1)见解析;(2)①;② 的最大值为.

【解析】

1)连接,证明∠EDO=90°即可;

2)①分位于位于的延长线上结合相似三角形进行求解即可;

②作于点,证明,得,从而得解.

1)证明:连接,则:

为直径

即:

∴直线的切线.

2)①如图1,当位于上时:

∴设,则

,解得:

如图2,当位于的延长线上时:

∴设,则

解得:

②如图,作于点

是直径

半径

的最大值为.

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1)求抛物线的表达式;

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1)如图,当点P在边AB上,且BP3时,求PC的长;

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A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形

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