小张同学报名参加校运动会.有下列5个项目可供选择:径赛项目:100m.200m.800m (分别用A1.A2.A3表示),田赛项目:立定跳远.跳高(分别用B1.B2表示)(1)小张从5个项目中任选一个.恰好是径赛项目的概率为$\frac{3}{5}$,(2)小张从5个项目中任选两个.利用树状图或表格列举出所有可能的结果.并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．小张同学报名参加校运动会，有下列5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，800m （分别用A₁、A₂、A₃表示）；
田赛项目：立定跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）
（1）小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为$\frac{3}{5}$；
（2）小张从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

分析（1）由小张同学报名参加校运动会，共有5个项目可供选择，其中径赛项目有3个，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）∵小张同学报名参加校运动会，共有5个项目可供选择，其中径赛项目有3个，
∴小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为：$\frac{3}{5}$；
故答案为：$\frac{3}{5}$；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，
∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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