Question

9．以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③数轴上的每一个点都表示一个实数；
④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限．
其中正确命题的序号为①③．

Answer 1

分析 根据在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x，y）的坐标满足xy＜0，则点P的横纵坐标符号相反，可得P在二、四象限进行分析．

解答 解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，说法错误；
③数轴上的每一个点都表示一个实数，说法正确；
④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限，说法错误；
正确的命题有①③，
故答案为：①③．

点评 此题主要考查了命题与定理，关键是熟练掌握课本上所学的定理．