Question

【题目】甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程；

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

Answer 1

【答案】（1）天；（2）天．

【解析】

（1）设乙队单独施工，需要天才能完成该项工程，由甲队单独施工天完成该项工程的可知，甲队单独施工90天完成该项工程，然后可求甲乙合作1天完成工程的，进而利用根据题意“甲队单独施工30天后，两队合作15天完成任务”列方程求解；

（2）设乙队参与施工天才能完成该项工程，然后根据题意甲队施工36天，乙队施工y天完成的工作量之和大于等于总工作量1，得出不等式求出答案．

解：（1）设乙队单独施工，需要天才能完成该项工程，

甲队单独施工天完成该项工程的，

甲队单独施工90天完成该项工程，

根据题意可得：

解得：，

检验得：是原方程的根，且符合题意

答：乙队单独施工，需要天才能完成该项工程；

（2）设乙队参与施工天才能完成该项工程，根据题意可得：

，

解得：

答：乙队至少施工天才能完成该项工程．