Question

10．计算：
（1）（-a²）³+（-a³）²
（2）${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{+8}）^0}-{2^{2012}}×{（{-\frac{1}{2}}）^{2011}}$
（3）（b²ⁿ）³•（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
（4）（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰¹⁰．

Answer 1

分析 （1）运用幂的乘方计算出乘方后再合并即可；
（2）计算出负整数指数幂、0指数幂，根据乘方的定义及积的乘方计算可得；
（3）根据幂的乘方和同底数幂相乘、相除计算可得；
（4）根据乘方的意义及积的乘方将原式化为（-$\frac{1}{8}$×8）²⁰⁰⁹×8计算可得．

解答 解：（1）原式=-a⁶+a⁶=0；
（2）原式=-3+1-2×（-$\frac{1}{2}$×2）²⁰¹¹
=-2-2×（-1）²⁰¹¹
=-2+2
=0；
（3）原式=b⁶ⁿ•b¹²ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b¹⁸ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b^13n-5；
（4）原式=（-$\frac{1}{8}$）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹×8
=（-$\frac{1}{8}$×8）²⁰⁰⁹×8
=-8．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则并加以灵活运用是关键．