【题目】解方程组:
(1)
(2) .
【答案】
(1)解: ,
①×3+②×2,得:19x=114,解得:x=6,
将x=6代入①,得:18+4y=16,解得:y=﹣ ,
∴方程组的解为:
(2)解:方程组整理得: ,
①×2+②×3得:13x=52,解得x=4,
把x=4代入①得:8﹣3y=17,解得y=﹣3,
∴方程组的解为:
【解析】(1)①×3+②×2消掉y,可得关于x的方程,再解即可得到x的值,进而可得y的值;(2)首先整理方程组得 ,再①×2+②×3消掉y,可得关于x的方程,再解即可得到x的值,进而可得y的值.
【考点精析】通过灵活运用解二元一次方程组,掌握二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是( )
A.(2015,0)
B.(2015,1)
C.(2015,2)
D.(2016,0)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A1(2,2)在直线y=x上,过点A1作A1B1∥y轴交直线于点B1,以点A1为直角顶点,A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1,再过点C1作A2B2∥y轴,分别交直线y=x和于A2,B2两点,以点A2为直角顶点,A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…,按此规律进行下去,则等腰直角△AnBnCn的面积为 .(用含正整数n的代数式表示)
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【题目】现定义运算“※”,对于任意实数a、b,都有a※b=a2-3a+b,如:3※5=32-3×3+5,若x※2=6,则实数x的值是 ___________.
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【题目】如图所示, 中,∠BAC=90°,∠C=30°,BC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=1,连接DA,点P是射线DA上的动点。
(1)求证DA是⊙O的切线;
(2)DP的长度为多少时,∠BPC的度数最大,最大度数是多少?请说明理由。
(3)点P运动的过程中,(PB+PC)的值能否达到最小,若能,求出这个最小值,若不能,说明理由.
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【题目】将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°).点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过C,且BC=2.
(1)求证:△ADC∽△APD;
(2)求△APD的面积;
(3)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角(0°<<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断的值是否会随着的变化而变化,如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.
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