勾股定理神秘而美妙.它的证法多样.其巧妙各有不同.其中的“面积法给了小聪以灵感.他惊喜的发现.当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时.都可以用“面积法来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放.其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2 ．证明:连结DB.过点D作BC边上的高DF.则题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给

了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 ．

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a

∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.

又∵S四边形ADCB=S△ADB+ S△DCB=c2+a(b-a).

∴b2+ab=c2+a(b-a)

∴a2+b2=c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．

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