【题目】如果反比例函数的图象经过点(3,2),那么下列各点中在此函数图象上的点是( )
A.(-,3)B.(9,)C.(-,2)D.(6,)
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)
(1)写出点B的坐标;
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t,当t为何值时,PQ∥BC;
(3)在Q的运行过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9,求此时Q点的坐标.
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【题目】某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20 m和11 m的矩形大厅内修建一个60 m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3 m,一面旧墙壁AB的长为x m,修建健身房墙壁的总投入为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?
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【题目】问题的提出:
如果点是锐角内一动点,如何确定一个位置,使点到△ABC的三顶点的距离之和的值为最小?
(1)问题的转化:
把绕点逆时针旋转得到,连接,这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用图1证明:.
(2)问题的解决:
当点到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时,求的度数.
问题的延伸:
(3)如图2所示,在钝角中,,,,点是这个三角形内一动点,请你利用以上方法,求点到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.
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【题目】为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若AC=2, , 求菱形ABCD的面积.
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【题目】2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛.经过初赛、复赛,选出了两个代表队参加市内7月份的决赛.两个队各选出的名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据图示补全下表;
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
队 | |||
队 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的复赛成绩较好;
(3)计算两队成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】如图,在正方形中,,是的中点,将绕点逆时针旋转后,点落在的延长线上点处,点落在点处.再将线段绕点顺时针旋转得线段,连接,.
(1)求证:;
(2)求点,点在旋转过程中形成的,与线段所围成的阴影部分的面积.
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