【题目】（1）计算：
.
（2）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来.
（3）解方程组：
．
【答案】（1）
；（2）x＜2，（3）
【解析】
（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.
（1）原式=5-4+-1=；
（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），
去括号，得6x-3x-6＜4-2x，
移项，合并得5x＜10，
系数化为1，得x＜2，
不等式的解集在数轴上表示如下：
（3）
②×6得：6x-2y=10③，
①+③得：11x=11，即x=1，
将x=1代入①，得y=-2，
则方程组的解为．
智能训练练测考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）（问题解决）已知点
在
内，过点分别作关于
、
的对称点
、
.
①如图1，若
，请直接写出
______；
②如图2，连接
分别交、于
、
，若
，求的度数；
③在②的条件下，若
度（
），请直接写出
______度（用含
的代数式表示）.
（2）（拓展延伸）利用“有一个角是
的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解答问题：如图3，在
中，
，点是内部一定点，
，点
、
分别在边
、
上，请你在图3中画出使
周长最小的点、的位置（不写画法），并直接写出周长的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝－x＋b分别与x、y轴交于A(3，0)、B两点．
（1）如图，求点B的坐标；
（2）点D为线段OB上的动点（点D不与点O重合），以AD为边，在第一象限内作正方形ADEF．
①如图，设点D为(0，m)，请用含m的代数式表示点F的坐标；
②如图，连结EB并延长交x轴于点G．当D点运动时，G点的位置是否发生变化？如果不变，请求出G点的坐标；如果变化，请说明理由．
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【题目】观察下列等式的规律，解答下列问题：
（1）按此规律，第④个等式为_________；第
个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数）
（2）按此规律，计算：
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AF于点G，BG=4
，EF=
AE，则△CEF的周长为__．
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【题目】已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度数；
（2）求证：CG平分OCD；
（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．
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【题目】如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．
（1）求证：DB=DC=DI；
（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan
的值．
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【题目】如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为
，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为
．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．
(参考数据： 
， 
.结果精确到0.1米)
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
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