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13.关于x的方程x2-a|x|+a2-3=0有唯一的实数解,则a=±$\sqrt{3}$.

分析 根据非负数的性质可知:如果方程有解,则x的值可以互为相反数,又方程有唯一的实数解,则只能x=0,由此代入求得a的数值即可.

解答 解:∵关于x的方程x2-a|x|+a2-3=0有解,
∴x的值可以互为相反数,
∵方程有唯一的实数解,
∴只能x=0,
∴a2-3=0,
解得:a=±$\sqrt{3}$.
故答案为:±$\sqrt{3}$.

点评 此题考查一元二次方程的解的意义,非负数的性质,抓住方程的解互为相反数,得出方程的唯一解为0是解决问题的关键.

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