【题目】水位上升3米,记为+3米,水位下降2米,记为_________米.
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【题目】为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
户数 | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为( )
A.9、6
B.6、6
C.5、6
D.5、5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标.
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
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【题目】理解计算:如图①,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
拓展探究:如图②,∠AOB=α,∠AOC=β.(α,β为锐角),射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
迁移应用:其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,如图③线段AB=m,延长线段AB到C,使得BC=n,点M,N分别为AC,BC的中点,则MN的长为_____(直接写出结果).
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【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?
(2)请帮助物流公司设计租车方案
(3)若A型车每辆车租金每次100元,B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费.
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【题目】操作:
如图1,正方形ABCD中,AB=a,点E是CD边上一个动点,在AD上截取AG=DE,连接EG,过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F,连接OE、OG、EF、AC.
探究:
在点E的运动过程中:
(1)猜想线段OE与OG的数量关系?并证明你的结论;
(2)∠EOF的度数会发生变化吗?若不会,求出其度数,若会,请说明理由.
应用:
(3)当a=6时,试求出△DEF的周长,并写出DE的取值范围;
(4)当a的值不确定时:
①若=时,试求的值;
②在图1中,过点E作EH⊥AB于H,过点F作FG⊥CB于G,EH与FG相交于点M;并将图1简化得到图2,记矩形MHBG的面积为S,试用含a的代数式表示出S的值,并说明理由.
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【题目】计算:
(1)(﹣3a2b3)2(﹣a3b2)5÷a2b4;
(2)( )2012×(﹣1.5)2013÷(﹣1)2014;
(3)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3x2y;
(4)(5x+7y﹣3)(5x﹣7y+3);
(5)(a+2b﹣c)2;
(6)(x+2y)2(x﹣2y)2 .
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