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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2AD=4,点A的坐标为(26).

1)直接写出BCD三点的坐标.

2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

【答案】(1B24),C64),D66);(2AC落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是y=

【解析】试题分析:(1)根据矩形性质得出AB=CD=2AD=BC=4,即可得出答案;

2)设矩形平移后A的坐标是(26-x),C的坐标是(64-x),得出k=26-x=64-x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可.

试题解析:(1四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2AD=4,点A的坐标为(26).

∴AB=CD=2AD=BC=4

∴B24),C64),D66);

2AC落在反比例函数的图象上,

设矩形平移后A的坐标是(26-x),C的坐标是(64-x),

∵AC落在反比例函数的图象上,

∴k=26-x=64-x),

x=3

即矩形平移后A的坐标是(23),

代入反比例函数的解析式得:k=2×3=6

AC落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是y=

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