【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标.
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
【答案】(1)B(2,4),C(6,4),D(6,6);(2)A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是y=.
【解析】试题分析:(1)根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案;
(2)设矩形平移后A的坐标是(2,6-x),C的坐标是(6,4-x),得出k=2(6-x)=6(4-x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
∴AB=CD=2,AD=BC=4,
∴B(2,4),C(6,4),D(6,6);
(2)A、C落在反比例函数的图象上,
设矩形平移后A的坐标是(2,6-x),C的坐标是(6,4-x),
∵A、C落在反比例函数的图象上,
∴k=2(6-x)=6(4-x),
x=3,
即矩形平移后A的坐标是(2,3),
代入反比例函数的解析式得:k=2×3=6,
即A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是y=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表:
组别 | 正确字数 | 人数 |
根据以上信息完成下列问题:
()统计表中的__________,__________,并补全直方图.
()扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________.
()已知该校共有名学生,如果听写正确的字的个数少于个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
各组别人数分布比例 | |
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查,并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.
(1)这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?
(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”,那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少?并估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市南县大力发展农村旅游事业,全力打造“洞庭之心湿地公园”,其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘,游人如织.去年村民罗南洲抓住机遇,返乡创业,投入20万元创办农家乐(餐饮+住宿),一年时间就收回投资的80%,其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元.
(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元?
(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资,增设了土特产的实体店销售和网上销售项目.他在接受记者采访时说:“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长,加上土特产销售的利润,到年底除收回所有投资外,还将获得不少于10万元的纯利润.”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润?
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