Question

16．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x-y=-2或-8．

Answer 1

分析 先由绝对值的性质求得x=±3，y=±5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y≥0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可．

解答 解：∵|x|=3，|y|=5，
∴x=±3，y=±5．
∵|x+y|=x+y，
∴x+y≥0．
∴x=3，y=5或x=-3，y=5．
当x=3，y=5时，x-y=3-5=-2；
当x=-3，y=5时，x-y=-3-5=-8．
故答案为：-2或-8．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法，由绝对值的性质得到x=3，y=5或x=-3，y=5是解题的关键．