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    【题目】我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为.

    【答案】10
    【解析】解：易得正方形ABCD是由八个全等直角三角形和一个小方形组成的，
    可，EJ=x，则HJ=x+2，
    则S正方形ABCD=8× +22=142 ，
    化简得x2+2x-48=0,
    解得x1=6,x2=-8（舍去）.
    ∴正方形EFGH的边长为 . 所以答案是10.
    【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣ x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣ x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 ．

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    【题目】在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（ ）

    A.7°
    B.21°
    C.23°
    D.24°

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    【题目】已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．

    （1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：

    ①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；

    ②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

    （2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：

    ①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；

    ②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．

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    【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y= （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ．

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    【题目】电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

    第一时段

    第二时段

    完成列数

    2

    5

    分数

    634

    898

    操作次数

    66

    102

    (1)通过列方程组，求x，y的值；

    (2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

    请依据统计结果回答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．

    （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

    ①请补全条形图；

    ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．

    ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

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    【题目】如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，

    点P在线段AB上．

    (1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；

    (2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；

    (3)应用(2)中的结论解答下列问题；

    如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；

    (4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．

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    【题目】在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）扇形统计图中a= ， 初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为°；
    （2）补全条形统计图；
    （3）这组初赛成绩的众数是 m，中位数是 m；
    （4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？

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