Question

4．小明把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得∠a=130°，则∠β的度数是85°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°-45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．

解答 解：如图，
∵m∥n，
∴∠1=∠2，
∵∠α=∠2+∠3，∠3=45°，∠α=130°，
∴∠2=130°-45°=85°，
∴∠1=85°，
∴∠β=85°．
故答案为；85°．

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．