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    15． 将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板（∠A=30°，∠C=90°）上，其中顶点B在直尺的一边上，已知∠1=55°，则∠2=25度．

    分析 先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由三角形外角的性质求出∠4的度数，根据对顶角相等即可得出结论．

    解答 解：∵直尺的两边互相平行，∠1=55°，
    ∴∠3=∠1=55°．
    ∵∠3=∠4+∠A，∠A=30°，
    ∴∠4=∠3-∠A=55°-30°=25°．
    ∵∠2与∠4是对顶角，
    ∴∠2=∠4=25°．
    故答案为：25．

    点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

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    5．（1）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
    （2）若3a=6，9b=2，求32a-4b+1的值．

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    6．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，连接CP，则sin∠DCP的值是$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    3．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（　　）
    A．3B．2$\sqrt{6}$C．3$\sqrt{2}$D．2

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    10．如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=$\frac{1}{4}$x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R，连结PA并延长交函数y=$\frac{1}{4}$x2的图象于D．
    （1）求证：H点为线段AQ的中点；
    （2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
    （3）除P点外，直线PH与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2有无其它公共点？并说明理由；
    （4）若直线PA的解析式为y=2x+1，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的图象PD段上有一动点E，当动点E运动到何处时，△PDE面积最大，求此时点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数y=x2+bx-4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tan∠ACO=$\frac{1}{4}$
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；
    （3）是否存在实数x1、x2（x1＜x2），当x1≤x≤x2时，y的取值范围为$\frac{12}{{x}_{2}}$≤y≤$\frac{12}{{x}_{1}}$？若存在，直接写出x1，x2的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：|-2015|=2015．

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    4．小明把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得∠a=130°，则∠β的度数是85°．

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    5．今年六一儿童节，博雅学校六（1）班学生互赠贺卡（即每个同学要给班上的每位同学赠贺卡），共用去1560张贺卡，则六（1）班有40名学生．

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