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    如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 ．

     

     

    115°．

    【解析】

    试题分析：先由题意得出垂直平分线垂直且平分BC，BE=EC，由题意可得∠C=∠EBC=×50°=25°，所以∠AEC=90°+25°=115°．易求解．

    试题解析：∵AD垂直且平分BC于点D，

    ∴BE=EC，

    ∴∠DBE=∠DCE，

    又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线，

    ∴∠EBC=∠C=×50°=25°，

    ∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，

    ∴∠AEC=115°．

    故答案为：115°．

    考点：1.线段垂直平分线的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质；4.角平分线的性质．

     

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