练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°．
    （1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED′与AB相交于点F，请证明：AF=FD′；
    （2）将△ECD沿直线l向左平移到（b）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看；
    （3）将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图（c）的位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数．
    （1）根据轴对称的性质可知，在△AFE与△D′FB中，
    ∵∠A=∠D′，AE=BD′，∠AFE=∠D′FB，
    ∴△AFE≌△D′FB．
    ∴AF=FD′．

    （2）根据平移的性质可知CC′为平移的距离．
    ∵在Rt△ABC中，BC=6，∠A=30°，
    ∴AB=2BC=12，AC=6
    		3
    ．
    ∵C′E′∥CE，
    ∴△BC′E′∽△BCA，
    ∴BC′：BC=E′C′：AC，
    ∴BC′=2
    		3
    ，
    ∴CC′=6-2
    		3
    ．

    （3）根据旋转的性质可知，△BCE′为等边三角形，∠ECE′为旋转角．
    ∴旋转角∠ECE′为30°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=______时，四边形APQE的周长最小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕DG的长为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    4
    3
    		C．
    3
    2
    		5
    		D．
    		13

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在河道L旁有两个村庄A、B，两村相距1000米，且A村与河道的距离为100米，B村到河道距离为700米，若要在河道上修建一个供水站，要使它到两村的距离之和最短，则最短距离为（　　）
    A．800
    		2
    		B．1000C．800D．800
    		2
    或1000

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-
    1
    2
    ∠BDC．求证：AC=BD+CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于______．
    （2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某天要从马厩牵出马，先到草地边的某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线．作出图形并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）
    A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
    （1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
    （2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案