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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为 ．

    【答案】﹣1或6
    【解析】解：如图：

    ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，

    又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，

    ∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

    ∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，

    ∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×3=6，

    ∴xy=k2﹣5k=6，

    解得k=﹣1或k=6．

    所以答案是：﹣1或6．

    【考点精析】本题主要考查了矩形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
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    【题目】如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
    A.10°
    B.15°
    C.25°
    D.30°

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    【题目】如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

    （1）当点C与点E恰好重合时，求t的值；
    （2）当t为何值时，BC取得最小值；
    （3）设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值．

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    【题目】为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

    社团类别

    人数

    占总人数比例

    球类

    60

    m

    舞蹈

    30

    0.25

    健美操

    n

    0.15

    武术

    12

    0.1


    （1）求样本容量及表格中m、n的值；
    （2）请补全统计图；
    （3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．

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    【题目】已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

    (1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；

    (2)∠KOH的度数是多少？

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    【题目】细观察，找规律

    下列各图中的MA1与NAn平行．

    （1）图①中的∠A1+∠A2= ______ 度，

    图②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度，

    图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度，

    图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度，

    …，

    第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度

    （2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______

    （3）请你证明图②的结论．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：
    ①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．
    ②分别以E，F为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧相交于P；
    ③作射线CP交AB于点D，
    若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为 ．

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