Question

12．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$（用代入消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5x+2y=23}\end{array}\right.$（用加减消元法）

Answer 1

分析 （1）此方程采用代入消元法最简单，可以直接把①代入②，即可消去未知数y，解方程即可求得；
（2）将方程①×2+②消去未知数y，解方程即可求得．

解答 解：（1）在$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}&{①}\\{3x+2y=8}&{②}\end{array}\right.$中，
将①代入②得：3x+2（2x-3）=8，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=2×2-3=1，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}&{①}\\{5x+2y=23}&{②}\end{array}\right.$，
①×2+②，得：11x=33，
解得：x=3，
将x=3代入①，得：9-y=5，
解得：y=4，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．