【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国”.某区中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为某区某校2015年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加科技比赛的总人数是人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°,并把条形统计图补充完整.
(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人,其中有34人获奖.2015年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人,请你估算2015年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
【答案】
(1)4;6
(2)24;120;
(3)解:34÷85=0.4,
0.4×3625=1450(人).
答:今年参加科技比赛比赛的获奖人数约是1450人.
【解析】解:(1)由条形统计图可得:该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4人,6人;(2)该校参加科技比赛的总人数是:6÷25%=24, 电子百拼所在扇形的圆心角的度数是:(24﹣6﹣6﹣4)÷24×360°=120°,
条形统计图补充如下:
(1)由图知参加机器人、建模比赛的人数;(2)参加建模的有6人,占总人数的25%,根据总人数=参加航模比赛的人数÷25%,算出电子百拼比赛的人数,再算出所占的百分比×360°;(3)先求出随机抽取80人中获奖的百分比,再乘以我市中小学参加科技比赛比赛的总人数.
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【题目】图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).
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【题目】如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5cm2 , 则四边形PFCG的面积为cm2 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°,OA= ,抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B(2, ),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由;
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
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【题目】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(7,3),点E在边AB上,且AE=1,已知点P为y轴上一动点,连接EP,过点O作直线EP的垂线段,垂足为点H,在点P从点F(0, )运动到原点O的过程中,点H的运动路径长为 .
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【题目】如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为 a+b ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证.
(3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值.
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【题目】如图,两个反比例函数y1= (其中k1>0)和y2= 在第一象限内的图象依次是C1和C2 , 点P在C1上,矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为 .
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【题目】已知直线l1:y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,且与双曲线y= 交于点C(1,a).
(1)试确定双曲线的函数表达式;
(2)将l1沿y轴翻折后,得到l2 , 画出l2的图象,并求出l2的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,点P是线段AC上点(不包括端点),过点P作x轴的平行线,分别交l2于点M,交双曲线于点N,求S△AMN的取值范围.
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